кстати говоря, к слову, если что, между прочим. Аббревиатура бтв это - адаптированный вариант английского сленгового сокращения btw, которое расшифровывается, как by the way - между прочим, кстати.
Употребляется для экономии времени в онлайн переписке - чатах, мессенджерах, электронной почте.
Примеры: бтв у меня днюха в это воскресенье, обязательно приходи со своим новым бойфрендом. бтв, как там твоя сессия, все обсудили, а про это ни слова не сказал.