первое значение это выпендриваться, хвастаться, выставлять какие-то свои достижения, вещи, материальное положение на показ, делая это чрезмерно показательно и нескромно. Рассказывать выдуманные истории, опять же - с целью повыпендриваться, поднять свой статус в глазах окружающих. Возможна также форма - делать флекс.
второе значение - двигаться в ритм какой либо песни, качаться под ритмичный трэк, как правило хип-хоп исполнителей.
Считается что слово перекочевало именно из хип-хоп среды. Произошло от английского сленгового выражения to flex - что означает выпендриваться.
Также реже может использоваться как сокращенная форма от слова - рефлексировать.
